Qu’il est troublant de voir à quel point notre cerveau est inadapté à l’appréhension des probabilités conditionnelles. Un handicap nous poussant malheureusement parfois à prendre les mauvaise décisions comme l’illustre le paradoxe de Monty Hall. Une des variantes de ce paradoxe s’appelle le problème des boîtes de Bertrand (du nom du mathématicien français Jean Louis François Bertrand) et en voici une […]
Le paradoxe des anniversaires – le prix de l’unicité
Vous êtes unique! Le constat est étonnant et pourtant vous ne venez pas de vous étouffer de surprise. Et pour cause, notre unicité est acquise, un cadeau légitime dont on évalue pas toujours la valeur. Mais si l’extraordinaire complexité de notre génome a fait de nous des êtres sans pareil, saviez-vous qu’en mathématiques et en cryptographie, l’unicité est un caractère qui se paie le prix […]
Sprague-Grundy – ou l’art de gagner à tous les coups
Le supposé Mari : « Je connais un jeu où je gagne toujours. » L’inconnu : « Si vous ne pouvez pas perdre, ce n’est pas un jeu ! » Le supposé Mari : « Je peux perdre, mais je gagne toujours. » L’inconnu: « Essayons ! » Ces répliques sont extraites du long-métrage d’Alain Resnais « l’année dernière à Marienbad ». Elles introduisent un scène marquante du film, où […]
Paradoxe de l’inspection – Introduction à la fatalité mathématique
Nous nous sommes tous déjà confrontés à une forme d’acharnement divin, une situation pénible qui semble se répéter irrémédiablement. Certains l’appellent « loi de Murphy », d’autres « fatalité » mais rares sont ceux qui désirent y voir une forme de causalité mathématique. Voyons ensemble un des plus célèbres paradoxes statistiques, j’ai nommé le paradoxe de l’inspection (parfois aussi […]
Qu’est-ce qu’une somme? [Complément mathématiques – Le jour où l’infini a été évalué à -1/12]
En réponse à la question pertinente d’un lecteur curieux, je me permets de déposer un complément au billet Le jour où l’infini a été évalué à -1/12. Si vous ne l’avez pas lu, je vous conseille d’abord d’aller y jeter un coup d’oeil [c’est par ici]. Ce complément aborde des considérations mathématiques et se veut […]
Le jour où l’infini a été évalué à -1/12
Vous avez un peu de temps devant vous? Faisons donc ensemble un petit jeu d’esprit: A quoi pourrait être égale la somme des nombres entiers positifs: 1+2+3+4+5+6+7+… comme ça jusqu’à l’infini… Et badaboum, la réponse est unanime : l’infini! (Bon préparez vous à lever l’index et à afficher votre plus beau rictus) Si je vous […]
La compétition, chronique d’une contre-performance
« Vouloir gagner, c’est accepter de ne pas être bon ». Voilà comment aurait pu s’appeler ce billet si je n’avais pas peur du feu et des coups de fourches. Mais avant de laisser votre liberté d’objection répondre à ma liberté de provocation, et puisque les fourches sont sorties, voyons ensemble un petit cas pratique : le […]
L’effet Yule-Simpson ou comment booster la confiance par le chiffre
Il y a une semaine, le gouvernement publiait les derniers chiffres du chômage laissant place à une nouvelle vague de morosité dans les médias. Le timing semble bon pour rappeler que « sens critique » ne rime pas toujours avec « pessimisme ». Et à l’heure où les plus grandes chaines d’information ne jurent plus que par le « fact-checking », on […]