Énoncé:
Vous voilà aux portes du paradis. Ultime rempart avant le repos éternel, trois colosses se présentent à vous. Sans que vous ne sachiez qui est qui, on vous informe que l’un d’eux se prénomme « Sincérité » et dit toujours la vérité, un autre se prénomme « Tromperie » et dit toujours le contraire de la vérité et enfin le dernier se nomme « Hasard » et répond aléatoirement aux questions qu’on lui pose sans se soucier du vrai ou du faux.
Pour pouvoir passer la porte vers ce monde meilleur, il va vous falloir deviner qui est qui…
Ultimes contraintes dans votre mission:
- vous ne pouvez poser que trois questions, chaque question ne pouvant être adressée qu’à un seul colosse (mais vous pouvez poser plusieurs questions au même colosse);
- les colosses vous comprennent mais ne parlent pas votre langue. Ils ne répondent que par « Plick » ou « Plock » sans que vous ne sachiez lequel correspond à « oui » et lequel à « non ».
Alors quelles seront vos trois questions?
Solution:
Afficher 2 – Raisonnement: Le premier obstacle dans notre quête réside dans le fait que nous ne savons pas qui de « Plick » ou « Plock » veut dire « oui » et qui veut dire « non ». Rencontrer Hasard au jardin d’Eden voilà qui doit rappeler de bons souvenirs aux parisiens, mais pour nous qui ne sommes pas à Stamford Bridge cela signifie juste que le premier colosse à qui je m’adresse peut potentiellement me répondre n’importe quoi… 3 – Réponse finale et mise en application du raisonnement: Baptisons temporairement nos trois colosses A, B et C. J’en déduis finalement que si la réponse est « Plick »: C n’est à coup sûr pas Hasard, si la réponse est « Plock »: B n’est à coup sûr pas Hasard. Etape 2: Etape 3:
1 – Introduction :
Cette énigme, imaginée par le philosophe George Boolos, est parue pour la première fois en 1992 dans le quotidien italien La Repubblica dans un article intitulé L’indovinello più difficile del mondo (traduisez « l’énigme la plus difficile du monde »).
L’énigme, reprise en 1996 dans le journal The Harvard Review of Philosophy, admet plusieurs solutions et je vais vous présenter ci-dessous l’une d’entre elles.
Premier obstacle et lemme de la question incluse:
Je ne peux manifestement pas utiliser une question dont je connais la réponse du genre « est-ce que je suis en train de vous parlez? », car selon le colosse à qui je m’adresse (Sincérité ou Tromperie), la réponse sera soit Plick soit Plock.
Si je voulais faire une analogie mathématique, je dirais que lorsque la réponse est 1, Tromperie me répond systématiquement -1.
Mais alors, que se passe-t-il si j’inclus ma question dans une autre question et que je demande à Tromperie « Que me répondrais-tu si je te demandais la réponse? »…
(-1) x (-1) = 1 / Mensonge x Mensonge = Vérité
Vous commencez à comprendre…
Imaginons une question Q et posons la question « Me répondras-tu « Plick » si je te pose la question Q? ». Alors, quelque soit mon interlocuteur (Sincérité ou Tromperie), si la réponse à Q est « oui », le colosse me répondra « Plick », si la réponse à Q est « non », le colosse me répondra « Plock ».
Les huit issues possibles sont représentées ci-dessous. Dans chaque cas est donnée la réponse du colosse à la question « Me répondras-tu « Plick » si je te pose la question Q? ».
Deuxième obstacle: le colosse Hasard
Il va donc nous falloir deviner très vite qui est Hasard, ou au moins trouver un colosse qui n’est pas Hasard.
Pour cela, nous allons donc devoir poser une question impliquant un autre colosse que celui auquel je m’adresse.
Etape 1:
Je demande à A:
« Me répondrais tu « Plick » si je te demandais « B est-il Hasard? »? »
Je demande au colosse identifié comme n’étant pas Hasard:
« Me répondrais tu « Plick » si je te demandais « Es-tu Sincérité? »? »
Comme nous savons que nous n’avons pas affaire à Hasard et d’après le lemme de la question incluse (voir la partie raisonnement), si la réponse est « Plick » nous avons affaire à Sincérité sinon c’est que nous sommes en train de parler à Tromperie.
Je demande au même colosse:
« Me répondrais tu « Plick » si je te demandais « A est-il Hasard? »? »
Une fois encore, par le lemme de la question incluse: « Plick » = A est Hasard, « Plock » = A n’est pas Hasard.
Le nom de tous les colosses s’obtient finalement par élimination.
Crédit photo:
De Monstrorum Caussis, Natura, et Differentiis – LICETI, Fortunio